排列 vs 組合：什麼時候順序重要
發布於 2026/04/14 · 閱讀約 5 分鐘
排列和組合的差別只有一句話：順序重不重要。
一秒區別
| 排列（P） | 組合（C） | |
|---|---|---|
| 順序重要嗎 | ✅ 重要 | ❌ 不重要 |
| 範例 | 密碼 1234 和 4321 是不同的 | 樂透 {1,2,3,4} 和 {4,3,2,1} 是一樣的 |
| 結果數量 | 比較多 | 比較少 |
公式
- 排列：P(n, r) = n! / (n-r)!
- 組合：C(n, r) = n! / [r! × (n-r)!]
n = 可選的總數，r = 要選幾個
生活範例
| 情境 | 排列還是組合 | 計算 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 4 位數密碼（0-9） | 排列 | P(10,4) = 10×9×8×7 | 5,040 |
| 5 個人選 3 個當委員 | 組合 | C(5,3) = 10 | 10 |
| 5 個人選會長、副會長、秘書 | 排列 | P(5,3) = 60 | 60 |
| 49 個號碼選 6 個樂透 | 組合 | C(49,6) | 13,983,816 |
怎麼判斷用哪個
- 問自己：「交換兩個元素的位置，結果會不同嗎？」
- 如果不同（密碼、名次、座位安排）→ 排列
- 如果相同（選人、抽獎、手牌）→ 組合
計算排列和組合
排列組合計算機 →