72 法則：你的錢多久會翻倍？

發布於 2025/01/15 · 閱讀約 5 分鐘

想知道存款多久能翻倍？不用開試算表，也不用問理專。你只需要一個數字：72。

什麼是 72 法則？

一個心算就能完成的投資估算：

年報酬率 6% 的投資，大約 72 ÷ 6 = 12 年翻倍。8% 大約 9 年。12% 只要 6 年。

反過來也行。如果你的投資 10 年翻了一倍，年報酬率大約是 72 ÷ 10 = 7.2%。

72 法則速查表

可以看到 72 法則在 4–12% 的區間特別準 — 剛好涵蓋大多數投資的範圍。

三個真實場景

場景一：高利活存帳戶

存了 30 萬在年利率 5% 的數位帳戶。72 ÷ 5 = 14.4 年會長到 60 萬。再過 14.4 年變 120 萬。中間一毛都不用加 — 這就是複利在做的事。

場景二：大盤指數基金

美國 S&P 500 歷史年化報酬率約 10%。72 ÷ 10 = 7.2 年翻一倍。25 歲投入 50 萬，32 歲變 100 萬，39 歲變 200 萬，46 歲變 400 萬，54 歲變 800 萬 — 中間完全不加碼。當然，實際波動會讓每一段翻倍的時間不同，但長期趨勢是這樣的。

場景三：信用卡循環利息（恐怖的那面）

72 法則對債務也成立。信用卡循環利率 20%，代表你欠的錢每 72 ÷ 20 = 3.6 年就翻倍。五萬的卡債如果只繳最低應繳，不到四年就變十萬。

為什麼是 72？

精確公式用的是自然對數：年數 = ln(2) / ln(1 + r)。因為 ln(2) ≈ 0.693，理論上應該是「69.3 法則」。但 72 比 69.3 好用太多 — 它能被 2、3、4、6、8、9、12 整除（剛好都是常見利率），算起來乾淨俐落。而且 72 稍微偏大的誤差，恰好修正了離散複利（非連續複利）造成的偏差。

什麼時候不準？

72 法則是近似值，在極端利率下會偏：

• 利率非常低（2% 以下）：改用 69.3 法則會更準。
• 利率非常高（20% 以上）：可以改用 78 法則。
• 報酬率不固定：真實投資每年報酬都不同。72 法則提供的是概略方向，不是精確承諾。

如果要算精確數字，用複利計算機跑一次就好。

三倍、四倍要多久？

同樣的概念可以延伸：

• 114 法則：三倍年數 = 114 ÷ 利率
• 144 法則：四倍年數 = 144 ÷ 利率（其實就是翻倍兩次，把 72 法則的結果乘 2）

年報酬 8%：翻倍 9 年、三倍約 14 年、四倍約 18 年。

重點整理

• 72 法則是估算投資成長速度最快的心算法。
• 它適用於任何以複利成長的東西 — 存款、投資、債務、甚至通膨。
• 報酬率差一點，長期差很多（8% 比 6% 早三年翻倍）。
• 越早開始投資，能塞進退休前的「翻倍次數」越多。