最後更新:2026 年 4 月 12 日

分數計算機

輸入分數或帶分數,進行加減乘除運算,自動約分。

計算結果

分數
帶分數
小數
小數

分數加法怎麼算

當分母不同時,先找到最小公分母(LCD),把兩個分數轉成同分母,再把分子相加。舉例:

1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12

分數乘法

分子乘分子、分母乘分母,算完再約分:

2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2

分數除法

把第二個分數上下顛倒(倒數),然後做乘法:

2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6

約分

把分子和分母同時除以最大公因數(GCD),這個計算機會自動把結果約到最簡分數。想做更複雜的數學計算?試試工程計算機

分數的四則運算

加減法要先通分:找出兩個分母的最小公倍數,把分子等比例放大後再相加減。例如 1/3 + 1/4,分母的最小公倍數是 12,換成 4/12 + 3/12 = 7/12。

乘法最單純,分子乘分子、分母乘分母:2/3 × 3/5 = 6/15,約分後是 2/5。

除法是乘以倒數:2/3 ÷ 3/5 = 2/3 × 5/3 = 10/9。這個規則背後的原理是「除以一個數等於乘以它的倒數」,不是硬記的口訣。

約分與最簡分數

約分就是把分子分母同除以它們的最大公因數。6/15 的最大公因數是 3,同除以 3 得到 2/5,這時分子分母已經互質,稱為最簡分數。答案沒有約到最簡通常會被扣分,計算完習慣多檢查一次。

找最大公因數可以用輾轉相除法:大數除以小數取餘數,再用小數除以餘數,重複到餘數為 0,最後的除數就是最大公因數。

假分數與帶分數

分子大於分母的叫假分數(例如 7/3),寫成整數加真分數的形式就是帶分數(2 又 1/3)。兩者只是寫法不同,數值相同。運算過程中通常先把帶分數轉成假分數比較好算,最後再視需要轉回來。

轉換方式:帶分數轉假分數是「整數 × 分母 + 分子」;假分數轉帶分數是分子除以分母,商是整數部分、餘數當新分子。

常見錯誤

最常見的是加法時直接把分子分母相加:1/2 + 1/3 寫成 2/5。這是錯的,正確答案是 5/6。檢查方法很簡單:1/2 已經是 0.5,加上任何正數都該大於 0.5,而 2/5 只有 0.4,一眼就知道有問題。

另一個是約分時只約一部分,例如 (3+6)/9 把 6 和 9 一起約掉。約分只能對「整個分子」和「整個分母」的公因數做,有加減的地方要先算完再約。

你可能也會用到:小數轉分數最大公因數與最小公倍數百分比計算機

常見問題

分母不同的分數要怎麼相加?

先找最小公分母,通分後分子相加。例如 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12。

怎麼約分?

分子分母同除以最大公因數。例如 8/12 ÷ 4 = 2/3。

什麼是帶分數?

帶分數有整數部分和分數部分,像 2又1/3。換成假分數就是 7/3。

%

百分比

快速百分比計算。

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📚

工程計算機

三角函數、對數等運算。

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σ

標準差

平均數、變異數、標準差。

試算 →