標準差是什麼？
標準差衡量一組數據離平均值有多分散。標準差小，代表數據都靠近平均值；標準差大，代表數據分布得很廣。
母體 vs. 樣本標準差
| 類型 | 符號 | 除以 | 使用時機 |
|---|---|---|---|
| 母體標準差 | σ | N | 擁有完整母體資料時 |
| 樣本標準差 | s | N − 1 | 只有母體的部分資料時 |
計算步驟
- 算出所有數據的平均值。
- 每筆資料減去平均值，把差值平方。
- 把所有平方差加總，除以 N（母體）或 N-1（樣本），就是變異數。
- 對變異數開根號，就得到標準差。
最後更新：2026 年 4 月 12 日
標準差計算機
輸入一組數字（逗號或空格分隔），計算平均數、變異數和標準差。
計算結果
資料筆數 (N)—
總和—
平均數 (x̄)—
中位數—
全距—
母體變異數 (σ²)—
母體標準差 (σ)—
樣本變異數 (s²)—
樣本標準差 (s)—
常見問題
標準差是什麼？
衡量數據離平均值的分散程度。值小＝集中，值大＝分散。
母體跟樣本標準差差在哪？
母體除以 N，樣本除以 N−1 做無偏修正。
變異數怎麼算？
所有數據與平均值之差的平方和，除以 N 或 N−1。