排列組合計算機

計算排列數 P(n,r) 和組合數 C(n,r)。

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📐 計算方法說明 — 了解我們的計算方法論、資料來源與品質標準。

如何使用此計算機

輸入 n(總數)和 r(選取數),選擇排列或組合。

公式與原理

排列 P(n,r) = n!/(n−r)!(順序重要)。組合 C(n,r) = n!/[r!(n−r)!](順序不重要)。

計算範例

5 個人選 3 個:排列 P(5,3) = 60 種排法。組合 C(5,3) = 10 種選法。

專家建議

密碼、座位安排 → 排列。委員會、彩券 → 組合。分辨關鍵:「順序是否重要?」

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常見問題

排列和組合有什麼不同?

排列:順序重要(ABC ≠ BCA)。組合:順序不重要(ABC = BCA)。

什麼時候用排列,什麼時候用組合?

排列用於排名、排列順序、密碼。組合用於選團隊、分組、樂透。

n! 是什麼意思?

n 階乘 = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1。例如 5! = 120。