質數檢查器

檢查一個數是否為質數,找出附近的質數。

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📐 計算方法說明 — 了解我們的計算方法論、資料來源與品質標準。

如何使用此計算機

輸入整數,計算機判斷是否為質數,並列出附近的質數和分解因數。

公式與原理

質數只能被 1 和自身整除。檢測:測試所有 ≤ √n 的因數。1 既非質數也非合數。

計算範例

97 是質數(不能被 2,3,5,7 整除,√97 < 10)。100 = 2² × 5²(合數)。

專家建議

前 25 個質數:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。2 是唯一的偶質數。

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常見問題

什麼是質數?

大於 1 且除了 1 和自身外沒有其他因數的數。例如 2、3、5、7、11、13...。

1 是質數嗎?

不是。按照慣例,1 既不是質數也不是合數。

質數有多少個?

無限多個。歐幾里得在約西元前 300 年證明了這一點。目前已知最大的質數(2024 年)超過 4,100 萬位數。